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算术应用题求解背后的故…
    算术应用题求解背后的故事                                 ★★★
算术应用题求解背后的故事
作者:赵闽 文章来源:本站原创 点击数: 更新时间:2013-3-22 0:53:13


  1965年秋季,在升入初中后刚过完国庆节不久,我家就要举家迁到沈阳去了。妈妈见我独立生活能力挺强,于是决定将我一人留在了北京,留在了母校。就这样,我也像三班的韩慧、舒丽沙同学一样,和母校其他家在外地的同学们一起,成为了母校长期的留校生。

  一天,我收到妹妹来自沈阳的一封信,打开信后,才知是妹妹向我求教一道小学算术应用题的解题方法。我一看那道题,立即意识到是和差应用题,那正是小学时算术杨筱文老师教过我们的,解这类算术应用题可是我的拿手好戏!于是,不容分说,我提笔回信,一气呵成,将那道算术题的解题方法写成信告诉妹妹。为了让妹妹能早日收到此信,我将信装在了妈妈给我留下的航空信封里,封好口并贴上了航空邮票。没想到,过几日,又收到妹妹的来信,说她所在学校的老师说我的解题方法不对。我一看就急了,这么简单、典型的和差应用题,解题规律和步骤明摆着,溜一眼,就能写得出来计算方法,还用动脑子吗?何况我们北京十一学校那么棒,一流老师教出来的学生能错的了吗?于是,我又立即写信,明确无误地告诉妹妹,北京十一学校是最棒的学校,我是十一学校培养出来的学习尖子,就这道题而言,你务必听姐姐的,绝对没错。于是,针对那道题1):“甲、乙两人共有书135本,乙的书是甲的书的2倍还多6本,问甲、乙各有多少本书?”我又一次写下了我的分解解题方法:先去掉6本,为129本,即135-6=129(本),甲是1份(1倍)(标准数),乙是2份(2倍),1+2=3,恰好是3份,每一份是:129÷3=43(本),甲是1份为43本,因为乙是甲的2倍还多6本,所以乙为:43×2+6=92(本),答:甲有43本,乙有92本书。

  我告诉妹妹说,这类问题的规律是,应先凑成整倍数,多的用减法,少的用加法,而你们的老师解题的方法刚好弄反了,应该先减去多的6本,而你们老师算成了加法,是不对的。我再次将写满了解题方法的信用航空信寄出,后来,妹妹来信告诉我,我的解答是正确的。妹妹还向我详细描述了事情的前后经过。妹妹说,因为在他们老师讲完该课后,全校六年级两个班,只有我妹妹和另外班上的一个女生向老师提出了疑问,不同意老师的解题方法,因此,千里之外的妹妹,不得不写信向我讨教来了。因为在北京时,妹妹就非常崇拜北京十一学校,学习上有什么问题,都会在周日时直接问我的,而现在只能靠书信传递交流学习了。因为只有妹妹和同学两人提出疑问,当然是人微言轻,搬出我这个小初中生的信,也不能说服老师,于是,这事还惊动了爸爸科研单位的那些大学生们。那些北大数学系毕业的大学生军人们,也加入了解题论证的队伍,帮助大院子弟学校孩子们来解那道小学算术应用题。大学生们用方程式解题证明了我和妹妹的解题答案是对的,但要用小学生们的方法去解题,还真难住了他们。所以,妹妹反复来信向我求教,最后,爸爸科研单位里的大学生们,用方程式得出的结论,加上刚刚升入初中的我,用熟谙小学生们的解题方法,终于说服了沈阳那所子弟学校的老师们,事实证明妹妹和那个女同学的解题方法是正确的了。从此,不但插班沈阳大院子弟学校的妹妹,在学校里小有了名气,在爸爸单位里也跟着出了小名,而且我这个还在北京上学的姐姐,连同北京十一学校也跟着扬了名。

  说来,真的感谢十一学校所有教过我的算术老师:阮洁英、朱培莲、杨筱文、张淑筠2)老师,四年级时还有一个女老师短期教过我们甲六班算术,杨筱文老师曾两次教我们的算术。

  记得上小学六年级时,为了让我们甲六班的同学,理解、区别和掌握“和倍”、“和差”、“差倍”以及求解标准数(1份)等应用题的解题思路,杨老师就用经典例题举例并深入浅出地反复讲解。就是在那个时候,我爱上了算术应用题的演算,有事没事都喜欢找些题来做着玩。记得,当时书店里少有应用题习题集一类的书卖,我就将我自己做过的各种类型的典型应用题以及多种解题方法收集起来,并记录在我的算术题解小本上。后来,见到张苗苗手里有一本《苏联小学生应用题习题集》的书,我爱不释手,便借了过来,每天按书中习题和讲解不停地反复练习解题。此外,还将该书中的许多经典例题及其解题方法,抄在我心爱的算术题解小本上。久而久之,那个荟萃了各种应用题及其解题方法的小本,成了我给同学们讲解如何解题演算,以及帮助同学们学习的极好范例,很多同学都曾向我借阅过。后来,在借给吴桂芬同学时,被她弄丢了,我心疼极了,难受了很久,本想重新再来积累,但面临升中考试,没有精力也只好作罢了。直到上了初中,确认不会再用到小学算术的解题方法后,这份割舍不下的难受才在心中慢慢淡化了。

  然而,妹妹向我写信求教算术应用题解题的事情,杨筱文老师用抑扬顿挫的川音,帮我们分析并讲解求解应用题的生动场景,以及杨老师鼓励我们努力学习、争取考上哈军工的热切期望,连同我在课余时间甲六班的教室里,用张苗苗同学无私借给我的珍贵的《苏联小学生应用题习题集》,演算大量苏联经典应用题的场面,永远不会忘记。

  注1:本文举例说明的和差应用题,其具体数字和内容不一定与当年那题完全对应,在此仅举例说明而已。

  注2:张淑筠老师是我在《难忘师生情 难忘甲六班》文章中未写出名的戴眼镜的那位女老师。借助《情归十一》一书,才回忆起来张老师的名字。在此谢谢所有参与编撰《情归十一》一书的64届小学毕业、也即67届初中毕业的十一同学们。

                                    2012-06-18于佛山

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